Das Gesetz der gleichmäßig beschleunigten Bewegung
Ein Beitrag von Franz Entter (früher Freie Waldorfschule Sorsum)
(Ein Schülerversuch mit einfachen Mitteln)
Materialbedarf
- ein gehobeltes Brett
- Leinenzwirn
- 30 Nägel
- Ein Laptop mit dem Programm „Audacity"
Auf dem Brett wird im Abstand von 20 cm ein Faden gespannt und schräg gestellt.
Eine günstige Neigung ist 10 %.
Wenn man nun eine Kugel rollen lässt, erzeugt das Klickgeräusche. Diese werden mit Audacity aufgenommen und dann ausgewertet.
Daraus Wertetabelle:
|
Strecke in m |
0,20 |
0,40 |
0,60 |
0,80 |
1,00 |
1,20 |
|
Zeit in sec |
0,80 |
1,15 |
1,42 |
1,67 |
1,87 |
2,08 |
Von dieser Wertetabelle erstellen wir einen Graphen.
Wir sehen, die Punkte liegen auf keiner Geraden, sondern auf einer Krummen.
Wir vermuten, sie liegen auf einer Parabel, deren Ursprung wir aber nicht kennen (Zeitpunkt, an der die Kugel zu rollen anfängt).
Wir verwenden einen kleinen geometrischen „Trick:
Senkrecht tragen wir die Wurzel aus der Strecke auf; dann liegen alle Punkte auf einer Geraden, deren Nullstelle wir leicht bestimmen können. Mit dieser Kenntnis berichtigen wir die Wertetabelle und werten sie aus.
|
Weg in m |
Zeit in sec |
Zeit2 in sec2 |
Weg/Zeit2 |
|
0,20 |
0,90 |
0,81 |
0,247 |
|
0,40 |
1,25 |
1,56 |
0,256 |
|
0,60 |
1,52 |
2,31 |
0,260 |
|
0,80 |
1,77 |
3,133 |
0,255 |
|
1,00 |
1,97 |
3,881 |
0,258 |
|
1,20 |
2,18 |
4,752 |
0,253 |
Daraus folgt:
Weg/Zeit² = Konstante = durchschnittlich : 0,255 = halbe Beschleunigung
oder
s = 0,5 * a * t²
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Ps: Die Begründung, warum hier der Faktor 0,5 steht, muss natürlich an Hand einiger Beispiele über die Momentangeschwindigkeit erfolgen und wird dann einleuchtend.