Skript - Kombinatorik

von Steven Passmore (Lehrer an der Rudolf Steiner Schule Birseck bei Dornach, Schweiz)

Mathematikepoche 9. Klasse, Steven Passmore, Januar 2014

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Inhaltsverzeichnis

I Zahlenmengen

1 Natürliche Zahlen

2 Ganze Zahlen

3 Rationale Zahlen

4 Reellen Zahlen

 

II Kombinatorik

5 Einleitung

6 Problemstellungen

6.1 Sitzordnungen
6.2 Freie Plätze
6.3 Zahlenschloss
6.4 Schweine
6.5 Gummibärchen

 

7 Das Urnenmodell

7.1 Grundidee
7.2 Stichproben
7.3 Formeln
7.4 Vorgehensweise beim Lösen von Aufgaben
7.5 Permutationen

 

III Stochastik

8 Begriffe der Statistik

8.1 Einleitung
8.2 Der Mittelwert
8.3 Der Modalwert
8.4 Der Median
8.5 Die Spannweite
8.6 Die mittlere Abweichung

 

9 Die Wahrscheinlichkeit

9.1 Einleitung
9.2 Das Baumdiagramm
9.3 Berechnungen im Baumdiagramm
9.4 Beispiel: Der Ungleiche Würfel

 

IV Historische Problemstellungen

10 Fibonaccis Kaninchenproblem

10.1 Fragestellung
10.2 Lösungsansatz
10.3 Ergebnis
10.4 Fibonacci-Folgen

 

11 Das Galtonbrett

11.1 Das Brett und Spiel
11.2 Kugelverteilung

 

12 Das Pascal´sche Dreieck

12.1 Das Dreieck
12.2 Die Binomialkoeffizienten
12.3 Potenzen von Binomen
12.4 Die Fibonaccizahlen im Pascal´sche Dreieck12.5 Das Sierpinski-Dreieck

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