Skript - Kombinatorik
von Steven Passmore (Lehrer an der Rudolf Steiner Schule Birseck bei Dornach, Schweiz)
Mathematikepoche 9. Klasse, Steven Passmore, Januar 2014
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Inhaltsverzeichnis
I Zahlenmengen
1 Natürliche Zahlen
2 Ganze Zahlen
3 Rationale Zahlen
4 Reellen Zahlen
II Kombinatorik
5 Einleitung
6 Problemstellungen
6.1 Sitzordnungen
6.2 Freie Plätze
6.3 Zahlenschloss
6.4 Schweine
6.5 Gummibärchen
7 Das Urnenmodell
7.1 Grundidee
7.2 Stichproben
7.3 Formeln
7.4 Vorgehensweise beim Lösen von Aufgaben
7.5 Permutationen
III Stochastik
8 Begriffe der Statistik
8.1 Einleitung
8.2 Der Mittelwert
8.3 Der Modalwert
8.4 Der Median
8.5 Die Spannweite
8.6 Die mittlere Abweichung
9 Die Wahrscheinlichkeit
9.1 Einleitung
9.2 Das Baumdiagramm
9.3 Berechnungen im Baumdiagramm
9.4 Beispiel: Der Ungleiche Würfel
IV Historische Problemstellungen
10 Fibonaccis Kaninchenproblem
10.1 Fragestellung
10.2 Lösungsansatz
10.3 Ergebnis
10.4 Fibonacci-Folgen
11 Das Galtonbrett
11.1 Das Brett und Spiel
11.2 Kugelverteilung
12 Das Pascal´sche Dreieck
12.1 Das Dreieck
12.2 Die Binomialkoeffizienten
12.3 Potenzen von Binomen
12.4 Die Fibonaccizahlen im Pascal´sche Dreieck12.5 Das Sierpinski-Dreieck