Proportionale Zuordnungen in Textaufgaben - Zweisatz
Beim Zweisatz wird die direkte Proportionalität von der indirekten Proportionalität unterschieden:
Zweisatz mit direkter Proportionalität:
Direkte Proportionalität heißt: Mehr bewirkt mehr und weniger bewirkt weniger. Um das Viele auf das Eine zurückzuführen, muss man zuerst teilen.
Zweisatz mit indirekter Proportionalität:
Indirekte Proportionalität heißt: Mehr bewirkt weniger und weniger bewirkt mehr. Um das Viele auf die Einheit zurückzuführen, muss man zuerst multiplizieren.
Einführungsblatt - Zweisatz (.docx) (.pdf)
Textaufgaben zur direkten Proportionalität
Herr .... hat im Bioladen eine leckere Schokolade für 2,49 € entdeckt. Nun überlegt er, zum Schuljahresbeginn seine Schülerinnen und Schüler mit jeweils einer Tafel zu überraschen. Nachdem er jedoch die Kosten für seine 24-köpfigen Schülerschar errechnet hatte, verwarf er diese Idee wieder. Was hätte ihn das Geschenk gekostet?
Ergebnis: 59,76 €
______________________________________________________________________________
Mateo ist 12 Jahre alt und trägt seit einer Woche Zeitungen aus, um sein Taschengeld aufzubessern. Pro Woche erhält er für seine Arbeit 12,5 €. Mit welchem Zusatzverdienst darf er nach einem Jahr (52 Wochen) rechnen?
Ergebnis: 650 €
______________________________________________________________________________
6 Skateboards wiegen 24 kg. Wie viel wiegt ein Skateboard?
Ergebnis: 4 kg
______________________________________________________________________________
Moritz liest jeden Tag am Abend etwa 17 Seiten in einem Buch. Wird er in 9 Tagen ein Buch durchlesen können, das 154 Seiten hat?
Ergebnis: Nein, eine Seite bleibt übrig.
______________________________________________________________________________
Jérôme ist eine Leseratte. Er schafft ein dickes Buch von 525 Seiten in 7 Tagen. Wie viel liest er jeden Tag im Schnitt?
Ergebnis: Im Schnitt liest er 75 Seiten pro Tag.
______________________________________________________________________________
Lennard wandert an guten Tagen im Urlaub 28 km pro Tag. Wie lang dürfte die Urlaubsstrecke insgesamt sein, wenn er 14 Tage unterwegs sein möchte.
Ergebnis: Die Strecke dürfte 392 km sein.
______________________________________________________________________________
In der Eisdiele mit dem leckersten Eis der Welt kostet ein Eis mit 3 großen Kugeln 4,20 €. Wie teuer wäre eine Kugel?
Ergebnis: 1,40 €
______________________________________________________________________________
Eine Lakritzstange kostet 60 ct. Melissa liebt Lakritz! Wie viel Geld muss sie in einer Woche ausgeben, wenn sie jeden Tag zwei Stangen essen will?
Ergebnis: 8,40 €
______________________________________________________________________________
Im Laden kostet eine Rose 1,20 €. Rasmus möchte einen Strauß mit 15 Rosen kaufen. Wie viel muss er ausgeben?
Ergebnis: 18 €
______________________________________________________________________________
Ein Donald Duck Comic kostet 2,60 €. Lasse besitzt 28 davon. Wie viel Geld hat er in die Comics investiert?
Ergebnis: 72,80 €
______________________________________________________________________________
Mavie ist sehr flink. In einer Sekunde kann sie 4,50 Meter rennen. Wie viel Meter rennt sie in 20 Sekunden?
Ergebnis: 90 m
______________________________________________________________________________
Selma Anouk mag für ihr Leben gerne Smarties. In 30 Tagen isst sie etwa 750 Stück. Wie viele sind das an einem Tag?
Ergebnis: 25 Stück
______________________________________________________________________________
Raphael liest sehr gerne. Er hat in den 6 Sommerferienwochen insgesamt 15 Bücher gelesen. Wie viele waren das in einer Woche im Schnitt?
Ergebnis: 2,5 Stück
______________________________________________________________________________
Ein Metzger bietet 1 kg Fleisch für 17 € an. Wie viel Euro kosten 5 kg?
Ergebnis: 85 €
______________________________________________________________________________
Frau Heiter arbeitet stundenweise. Sie erhält einen Stundenlohn von 12,60 €.
a) Wie viel € erhält sie, wenn sie in der Woche 14 Stunden arbeitet?
b) Wie viel € erhält sie, wenn sie im Monat 72 Stunden arbeitet?
Ergebnis: a) 176,4 € b) 907,2 €
______________________________________________________________________________
Eine Pumpe fördert in jeder Minute 145 l Wasser.
a) Wie viel Liter wird in einer Stunde gefördert?
b) Wie viel Liter wird an einem Tag gefördert?
Ergebnis: a) 8700 l b) 208.800 l
______________________________________________________________________________
Für 12 m² Fliesen sind 224,40 € zu bezahlen. Wie viel € kostet 1 m²?
Ergebnis: 18,7 €
______________________________________________________________________________
Ein Knäuel Wolle wiegt 75 g und kostet 3,85 €. Für einen Pullover werden 7 Knäuel Wolle benötigt.
a) Wie schwer ist der Pullover?
b) Wie teuer ist die Wolle für den Pullover?
Ergebnis: a) 525 g b) 26,95 €
______________________________________________________________________________
Für 100 g Bio-Schinken werden 2,40 € verlangt.
a) Wie viel Euro kosten 500 g Schinken?
b) Wie viel Euro kosten 50 g Schinken?
Ergebnis: a) 12 € b) 1,20 €
______________________________________________________________________________
Eine Möwe kann in einer Sekunde 19 m zurücklegen. Welche Strecke legt die Möwe bei gleicher Geschwindigkeit in einer Minute zurück?
Ergebnis: 1.140 m
______________________________________________________________________________
Aus einem undichten Wasserhahn tropfen in einer Stunde ¼ l Wasser. Wie viel Liter Wasser kommen in 3 h (8 h, 12 h, 1 Woche) zusammen?
Ergebnis: 3/4 l, (2 l, 3 l, 42 l)
______________________________________________________________________________
7 kg Äpfel kosten in einem Geschäft 19,60 €. Wie viel kostet 1 kg?
Ergebnis: 2,80 €
______________________________________________________________________________
Ein Reisebüro bietet folgende Pauschalreisen an:
Schweden 10 Tage 1400 €
Spanien 14 Tage 1330 €
Frankreich 3 Wochen 2310 €
England 12 Tagen 1032 €
Italien 9 Tage 1080 €
Für welches Angebot zahlt man den günstigsten Tagespreis?
Ergebnis: England mit 86 € pro Tag
______________________________________________________________________________
Peter kauft 7 Cds. Er bezahlt 171,50 €. Berechne den Stückpreis.
Ergebnis: 24,50 €
______________________________________________________________________________
Für die Klasse wurden 25 Bücher „Onkel Toms Hütte" gekauft. Sie kosteten 595,00 €. Was kostet ein Buch?
Ergebnis: 23,80 €
______________________________________________________________________________
Im Laden kostet eine Rose 1,20 €. Wie viel kostet ein Strauß mit 15 Rosen?
Ergebnis: 18 €
______________________________________________________________________________
Heike fährt mit ihrem Citybike in 4 Tagen 306 km. Wie weit fährt sie durchschnittlich pro Tag?
Ergebnis: 76,5 km
______________________________________________________________________________
Eva spielt Geige. Die Eltern bezahlen für eine Musikstunde 22,30 €. Was bezahlen die Eltern für 39 Stunden im Jahr?
Ergebnis: 869,70 €
______________________________________________________________________________
Ein Bahnkarte kostet für 25 Schulkinder 56,25 €. Wie viel bezahlt ein Kind für eine Karte?
Ergebnis: 2,25 €
______________________________________________________________________________
Ein Pkw verbraucht auf 100 km durchschnittlich 6,2 l Benzin. Wie viel Liter verbraucht er bei einer Strecke von 700 km?
Ergebnis: 43,4 l
______________________________________________________________________________
Clea möchte für ihre Katzen Dosenfutter kaufen. Im Zoogeschäft werden sechs Dosen für 13,20 € angeboten. Im Supermarkt kosten 20 Dosen der gleichen Größe 45 €.
a.) In welchem Geschäft kauft Clea günstiger ein?
b.) Wie groß ist der Preisunterschied pro Dose?
Ergebnis: a.) Im Zoogeschäft ist der Preis pro Dose günstiger. b.) Der Preisunterschied beträgt 5 ct.
______________________________________________________________________________
Eine Person verbraucht in Deutschland etwa 130 l Wasser pro Tag.
a.) Wie viel Liter verbraucht eine vierköpfige Familie pro Tag?
b.) Wie viel Liter verbraucht die Familie in einem Jahr mit 365 Tagen?
c.) Wie hoch sind die Wasserkosten in einem Jahr, wenn 1 m³ Wasser vier Euro kostet?
Ergebnis: a.) 520 l b.) 189.800 l c.) 759,2 €
Textaufgaben zur indirekten Proportionalität
Das Fegen des Klassenraums dauert für Jurij 9 Minuten. In welcher Zeit wäre er fertig, wenn ihm zusätzlich zwei Freunde helfen würden?
Ergebnis: 3 min
______________________________________________________________________________
Mateo möchte sich einen neuen Fußball kaufen. Er hat sich einen für 36 € ausgesucht. Dann denkt er sich aber, dass sich seine 3 Freunde, mit denen er immer spielt, beteiligen könnten. Wie viel hätte jeder zu zahlen?
Ergebnis: 9 €
______________________________________________________________________________
Anna-Sophia hat 2,4 kg Möhren in ihrem Garten geerntet. Anstatt sie aber allein zu essen, sollen auch ihre 7 Hasen einen gerechten Teil abbekommen. Wie viel g bekommen also Anna-Sophia und ihre 7 Hasen?
Ergebnis: 300 g
______________________________________________________________________________
Marit hat eine Geburtstagsfeier veranstaltet. Am Abend wird aufgeräumt und abgewaschen. Alleine hätte sie 2 h und 30 min gebraucht. Mit Mutter und Vater zusammen war sie viel schneller fertig. Welche Zeit haben sie gebraucht?
Ergebnis: 50 min
______________________________________________________________________________
Selma Tamina erntet mit einer Freundin, ihrem Bruder und ihrer Mutter tolle Kartoffeln. Sie brauchen dafür insgesamt 50 Minuten. Wie lange hätte es gedauert, wenn ihre Mutter allein gearbeitet hätte?
Ergebnis: 200 min = 3 h 20 min
______________________________________________________________________________
Bei Starkregen dringt beim 70-jährigen Nachbarn Wasser in den Keller ein. Raphael organisiert schnell 4 Freunde und zusammen mit dem Nachbarn tragen sie das Wasser in Eimern nach draußen. Sie arbeiten 3 Stunden. Der alte Nachbar war unglaublich dankbar. Wie lange hätte dieser arbeiten müssen, wenn er ganz allein gewesen wäre?
Ergebnis: 18 Stunden
______________________________________________________________________________
Christina befreit das Blumenbeet vor dem Haus von Unkraut. Danach sieht die Blütenpracht wieder wunderschön aus! Sie hatte ordentlich zu tun und brauchte ganze 3 Stunden. Wie viel Zeit hätte sie gebraucht, wenn ihr 5 Kinder aus der Straße geholfen hätten?
Ergebnis: 30 min
______________________________________________________________________________
In diesem Jahr bekommt die Familie von Sophie viele Kirschen geschenkt. Da Sophie unglaublich gern Kirschmarmelade isst, will sie welche kochen und muss die Kirschen zuvor entkernen. Nachdem sie eine Stunde gearbeitet hat, ist die Hälfte geschafft. Nun kommen Vater und Mutter nach Hause und helfen mit. Wie lange brauchen sie zusammen für den Rest?
Ergebnis: 20 min
______________________________________________________________________________
Familie Müller hat im Frühjahr einen kleinen Pool im Garten aufgebaut. Mit einem Schlauch wäre er nach 2 Stunden und 15 Minuten voll. In diesem Jahr können sie ihn allerdings mit 3 Schläuchen befüllen. Wie lange dauert es jetzt?
Ergebnis: 45 min
______________________________________________________________________________
4 Pumpen benötigen für das Auspumpen eines Wasserbeckens 8 Stunden. Wie lange braucht eine Wasserpumpe für das Auspumpen?
Ergebnis: 32 Stunden
______________________________________________________________________________
Eine Losnummer im Lotto beschert einer Person einen Gewinn von 80.405 €. Wie viel Geld bekäme eine Person aus einer Tippgemeinschaft, die aus fünf Personen besteht?
Ergebnis: 16.081 €
______________________________________________________________________________
Moritz soll den Gartenzaun seiner Eltern streichen. Allein hätte er dazu etwa 18 Stunden gebraucht. Stattdessen überredet er seine 6 Freunde, diese Arbeit für ihn zu benehmen. Wie lange brauchen die Freunde für den Zaun?
Ergebnis: 3 Stunden
______________________________________________________________________________