Rechenstrategien

Ein Beitrag von Markus Schmeißer

Rechenstrategien üben

Es ist ausgesprochen wichtig, schon gleich am Anfang des Rechnens verschiedene Rechenstrategien anzulegen und auch zu üben. Das gilt für alle Grundrechenarten. Man ist manchmal erstaunt, wie unterschiedlich selbst leichte Aufgaben gelöst werden können. Viele Wege führen zum richtigen Ergebnis.

Nehmen wir zum Beispiel 8 + 7, folgende Möglichkeiten gibt es:

  • Man weiß rein gedächtnismäßig, dass das Ergebnis 15 ist.
  • Man verdoppelt die 8 und zieht 1 wieder ab.
  • Man verdoppelt die 7 und nimmt 1 hinzu.
  • Man ergänzt die 8 bis zur 10 und nimmt 5 hinzu.
  • Man ergänzt die 7 bis zur 10 und nimmt 5 hinzu.
  • Man rechnet 5 und 5 und anschließend 3 und 2.
  • Man rechnet 10 und 10 und zieht 3 und 2 ab.

Es gibt nichts, was es nicht gibt. Jeder wählt seine eigene Rechenstrategien und zwar für jede Aufgabe. Normalhin legen wir uns nicht auf eine einzige Strategie fest, sondern wählen je nach Situation die für uns passende aus. Insofern ist es wichtig, dass wir auch alle kennenlernen. Das erhöht unsere Flexibilität. Fragen Sie einmal verschiedene Erwachsene, wie sie eine Aufgabe gerechnet haben. Sie werden sehr erstaunt sein!

Das Ziel für die Kinder besteht darin, „strategisch rechnen" zu lernen. Sie sollen selbstständig entscheiden können, mit welcher Strategie sie eine gefragte Aufgabe lösen können. Es empfiehlt sich, das gesamte kleine Einsundeins unter konsequenter Nutzung von Ableitungsstrategien systematisch zu erarbeiten.

Rechenstrategien

  • Eins und zwei
    (8+1; 7+2; 6-1; 9-2)
    Diese Additionen und Subtraktionen sind auch zählend schnell gelöst, sofern Kinder bei Additionen wie 2+7 oder 1+8 die Summanden bewusst vertauschen, was gegebenenfalls gezielt zu erarbeiten ist.
     
  • Tauschaufgaben
    (3+8 = 8+3)
    Bei der Addition und der Multiplikation kann man die Zahlen tauschen. Wenn die größere Zahl vorne steht werden viele Rechnungen leichter.
     
  • Verdopplungsaufgaben
    (3+3 oder 6+6)
    Die Verdoppelungen im Zahlenraum bis zehn gehören häufig zu den ersten Aufgaben, welche Kinder auswendig wissen. Sie bilden eine wichtige Ableitungsbasis für die „Verdopplungsaufgaben +1“.
     
  • Verdopplungsaufgaben +1 und +2
    (6+7 als 6+6+1, 7+9 als 7+7+2)
    Als Ableitungsbasis dienen hier die Verdopplungsaufgaben. Sind diese gesichert, können 1 oder 2 hinzuaddiert werden.
     
  • Verdopplungsaufgaben –1 und -2
    (7+6 als 7+7-1)
    Auch hier dienen die Verdopplungsaufgaben als Ableitungsbasis. Sind diese gesichert, können 1 oder 2 subtrahiert werden.
     
  • Halbierungsaufgaben
    (18=9+9 oder 18-9=9)
    Sind die Verdopplungsaufgaben gekonnt, können sie umgedreht werden. Sie helfen dann bei der Subtraktion, wenn man die Strategie der „Umkehrung“ (siehe unten) verstanden hat.
     
  • 5er-Aufgaben
    (5=1+4; 5=2+3 …)
    An den Fingern einer Hand kann man sich schnell orientieren. Daher sind die Zerlegungen der 5 intensiv zu üben.
     
  • 10er-Aufgaben
    (10=6+4; 10=2+8)
    Das selbe gilt auch von der 10. Hier sind die Zerlegungen nicht nur kennenzulernen, sondern auch zu üben. Dies kann man am Anfang mit Kastanien oder einer Perlenschnur veranschaulichen. Hat man genügend sinnliche Logik gesammelt, gilt es, diese zu abstrahieren.
     
  • Umkehraufgaben
    (10+4=14; 14-4=10)
     
  • Auffüllaufgaben
    (8+7=8+2+5)
    Bei diesen Aufgaben füllt man bis zu 10 auf und addiert anschließend den Rest. Dazu braucht man Sicherheit im Zerlegen der 10 und die gleiche Sicherheit im Zerlegen des 2. Summanden.

Von Bedeutung ist, dass die Kinder nicht einfach Aufgabe für Aufgabe lösen, sondern dass sie sich ihrer Ableitungsstrategie bewusst werden. 

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