Als selbst das Zählen noch mühsam war

Ein Text von Ernst Bindel

[...] Je mehr sich der Mensch im Rechnen vervollkommnete, desto tiefer drang er in sein eigenes Wesen ein, desto mehr wurde er ein ichbegabtes Geschöpf. Aber das Schalten mit den Ichkräften führte ihn zugleich in die Todeskräfte hinein. Das fortwährende Hineingreifen des Ichs in die übrigen Wesensglieder machte dieselben nach und nach sozusagen brüchig. So entzieht ja das Ich z. B. beim Bilden der Vorstellungen dem Organismus Lebenskräfte und stößt ihn tiefer und tiefer in die Unlebendigkeit hinein. [...]

Im Laufe der aufeinanderfolgenden Kulturen hat es der Mensch schwer gehabt, den Tod in das eigene Wesen hineinzunehmen; gewehrt hat er sich gegen die eindringenden Ichkräfte. Nicht leicht wurde ihm das Hineingehen in dasjenige, was die religiösen Urkunden den Sündenfall genannt haben. In einer kosmischen ichlosen Verbundenheit hielt es ihn fest. Leicht hat es heute der Mensch, sich durch sein Ich den Todeskräften zu übergeben, aber diese Leichtigkeit ist durch einen mühseligen jahrtausendelangen Entwicklungsweg erworben, und ebenso mühselig wird es für die Mensch­heit sein, sich so wieder mit den Lebenskräften zu verbinden, dass sie mit diesen leicht und mühelos schalten kann.

[Vom WIP ein wenig umformuliert: Moritz Cantor, erster Professor für Geschichte der Mathematik in Deutschland, berichtete in seinen "Vorlesungen über die Geschichte zur Mathematik" 1880 - 1908 von afrikanischen Volksstämmen, für die das Bilden eines Zahlenbegriffs und auch das Zählen selbst noch sehr mühsam war.]

„Beim Abzählen, wenn es über hundert geht, müssen in der Regel immer drei Mann zusammen die schwere Arbeit verrichten. Einer zählt dann an den Fingern, welche er einen nach dem anderen aufhebt und damit den zu zählenden Gegenstand andeutet oder womöglich berührt, die Einheiten. Der zweite hebt seine Finger auf (immer mit dem kleinen Finger der linken Hand beginnend und fortlaufend bis zum kleinen Finger der rechten) für die Zehner, so wie sie voll werden. Der dritte figuriert für die Hunderter."

In genossenschaftlicher Verbundenheit spielt sich hier noch das Rechnen ab. Das Gruppen-Ich, das Stammes-Ich ist noch beim Rechnen wirksam. Der einzelne wird damit nicht fertig. Sehr instruktiv ist in dieser Hinsicht auch, was von einem anderen solchen Stamm erzählt wird: es gebe nämlich bei ihm viele, welche noch nicht bis zehn zählen können, obwohl ihre Vor­stellung von der Größe einer Herde so bestimmt sei, dass sie das Fehlen eines einzigen Stückes Vieh sofort bemerken. Wenn Herden von vierhundert bis fünfhundert Stück Rindern nach Hause getrieben werden, sieht der Besitzer sie hereinkommen und weiß bestimmt, ob einige fehlen, wie viel und sogar welche. Da haben wir ein rechnendes Zählen vor uns, welches gar nicht verglichen werden kann mit dem von uns gemeinten Rechnen, weil es noch nicht von den Todeskräften ergriffen worden ist. Man hat es hier noch mit dem wunderbaren Gedächtnis zu tun, von welchem Rudolf Steiner in dem Büchlein „Unsere atlantischen Vorfahren" berichtet. Die Sinneswahrnehmung ist da noch ganz Bild und Abbild einer Geistesreali­tät. Der Todeshauch abstrahierenden Denkens hat die einzelnen Gegen­stände noch nicht zu qualitätslosen Größen, zu bloßen Nummern gemacht wie beim heutigen Zählen, wo die Gegenstände als solche gleichgültig sind. Hennen wissen ebenso, ob ihnen aus der Schar ihrer Küchlein ein Junges fehlt, ohne dass sie jemals zu zählen in der Lage sind.

Das Zählen im heutigen Sinne ist, wie gesagt, der Anfang aller rechnen­den Tätigkeit. Will man daher wissen, wie sich die Menschheit in das Rech­nen hineingefunden hat, so muss man untersuchen, wie der Mensch nach und nach an die Zahl herangekommen ist. Als Anfangsstufe allen Rech­nens schließt das heutige abstrakte Zählen bereits das Schalten mit allen vier Grundrechnungsarten in sich. Für die Addition und die Multiplikation ist das ja ohne weiteres manifest; das bloße Fortschreiten von Zahl zu Zahl ist ein primitives Addieren, wohingegen die rhythmische Wiederkehr von Einergruppen als Zehner, von Zehnergruppen als Hunderter usw. auf das Multiplizieren hinweist. Addition und Multiplikation sind darum auch so alt wie die Bildung der Zahlwörter. Aber im bloßen Zählen als dem Kernstück aller rechnenden Tätigkeit steckt auch schon das von der Ichkraft getragene Dividieren darin. Nur ist dies nicht so offenbar wie für die Ad­dition und die Multiplikation.

 

Die Zwei entstand durch Teilung

Uns ist jede Zahl, etwa die Zwei, eine additive Anhäufung von Einheiten, weil wir heute alles auf die tote Physis zurückführen wollen. Aber in dieser Weise hat sich das elementar Menschliche niemals zum Zählen hin entwickelt. Zwar ging das Zählen von der Einheit aus. Aber die Zwei entstand durch Teilung. Sie liegt schon in der Einheit darinnen. Die Eins enthält die Zwei. Darauf deutet das "Entzweien" hin. Die Worte "zwei" und "entzwei" sind im Grunde mitein­ander identisch. Wenn man mit dieser Blickrichtung das Zählen anschaut, sieht man in ihm auch das Dividieren enthalten.

Aber dem Zählenkönnen im heutigen Sinne ist durchaus noch ein ande­rer wichtiger Zustand vorangehend zu denken, nämlich ein tiefes inneres Verhältnis zum Wesen der Zahl selber, wie es dann später nicht mehr zu finden ist. Ja, man kann durchaus sagen, der Übergang zum abstrak­ten Zählen habe die eigentliche Kenntnis der Zahlen selber ausgelöscht bzw. vermindert. Denn wir kennen heute im Grunde die Zahlen nicht mehr.

Ursprünglich, ehe das abstrakte Denken die Menschheit überkam, ver­ehrte man nämlich die Zahlen als heilige Wesen. Da war es, dass man die Zwei noch als ein Entzwei, einen Zwiespalt, als etwas, das zum Zweifel zu führen vermag, empfand.

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