Halbschriftliches Rechnen

Zwischen dem mündlichen und dem schriftlichen Rechnen sollte das halbschriftliche Rechnen stehen und intensiv geübt werden. Das halbschriftliche Rechnen legt die Grundlage für das Verständnis des schriftlichen Addierens.

Das halbschriftliche Rechnen ist eine Zwischenform. Zuerst wird die zu rechnende Aufgabe strategisch sinnvoll in leichtere Teilaufgaben zerlegt. Obwohl anschließend die Teilschritte im Kopf gerechnet werden, notiert man sich einzelne Ergebnisse. Man spricht auch von gestütztem Kopfrechnen.

Ein wichtiger und wesentlicher Unterschied zum schriftlichen Rechnen besteht darin, dass man beim halbschriftlichen Rechnen genauso wie beim Kopfrechnen mit Zahlenganzheiten umgeht. Eine 40 ist immer eine 40 und nie eine vier und eine null. Die Reduzierung auf einfache Ziffern beim schriftlichen Rechnen gelingt nur dann gut, wenn der Umgang mit Zahlenganzheiten zuvor ausreichend geübt wurde.

Das halbschriftliche Rechnen zeichnet sich durch drei Besonderheiten aus:

1. Die Rechenwege sind nicht verbindlich vorgegeben. Man kann auf ganz unterschiedliche Weise das richtige Ergebnis erzielen (siehe unten).

2. Welche Teilschritte notiert werden, bleibt jedem selbst überlassen. Auch hier gibt es keine Vorgaben, keine festgelegten Muster. Das Notieren der Schritte ist lediglich eine Merkhilfe.

3. Bei der Suche nach dem einfachsten Lösungsweg ist Kreativität und Beweglichkeit gefragt. Es ist beispielsweise wenig sinnvoll, 299 +151 in Stellenwerte zu zerlegen. Es gibt also verschiedene Rechenstrategien, die alle auch für sich geübt werden sollten. Dadurch erhöht man die Flexibilität, die richtige Strategie zu wählen.
   Beim schriftlichen Addieren ist später keine Fantasie mehr gefragt.

Probieren Sie es selbst aus:

1. Lösen Sie die Aufgaben 299 + 442 halbschriftlich.

2. Überlegen Sie anschließend, mit welchen Strategien es noch ginge, auch wenn sie ggf. umständlicher sind – das ist unwichtig. Wie viele Möglichkeiten finden Sie?

Hier die grundlegenden Strategien:

1.  Stellen extra
Beide Summanden werden in Stellenwerte zerlegt:
H+H, Z+Z, dann E+E,  oder                E+E, Z+Z, dann H+H
Anschließend wird die Gesamtsumme ermittelt.

299 + 442
200 + 400 =      600
90 + 40 =           130
9 + 2 =                  11
Gesamt             741

2. Schrittweise
Ein Summand wird in der Regel in seine Stellenwerte zerlegt:
HZE + H + Z dann + E       oder            HZE + E + Z dann H

299 + 442
299 + 400 =     699
699+    40 =      739
739     + 2 =      741  

3. Vereinfachen

Vereinfachungen werden durch das gegensinnige Verändern der beiden Summanden vorgenommen.

299 + 442
300 + 441 =         741
 

4. Hilfsaufgabe

Man sucht naheliegende Aufgaben, bei denen es leichter ist das Ergebnis zu finden und verändern eine Zahl (oder beide Zahlen) zum vollen Zehner. Die Differenz zur ursprünglichen Aufgabe subtrahiert oder addiert man im nachfolgenden Schritt.

299 + 442
300 + 442 – 1 =    741        

5. Mischformen sind denkbar
 

Eine Studie zeigt (Selter 1999), dass beim halbschriftlichen Rechnen etwa 80% der Kinder die Strategien „Stellen extra" und „Schrittweise" verwenden, auch bei Aufgaben, bei denen die Strategien „Hilfsaufgabe" oder „Vereinfachen" häufig geschickter wären.

Um die Flexibilität zu erhöhen, sollten alle Strategien gut geübt werden.

Welche Rechenstrategie würden Sie bei den folgenden Aufgaben wählen?

1. 26 + 25 =

2. 29 + 12 =

3. 15 + 15 =

4. 33 + 49 =

5. 23 + 45 =

6. 19 + 39 =