Regeln und Merksätze zum Bruchrechnen
- Wenn wir viele Teile haben, ist der einzelne Teil klein.
Wenn wir wenige Teile haben, ist der einzelne Teil groß.
- Über dem Bruchstrich steht der Zähler. Er zählt die Anzahl der Teile.
Unter dem Bruchstrich steht der Nenner, er benennt die Größe der Teile.
- Wenn wir ein Ganzes als Bruch aufschreiben, steht im Zähler und im Nenner immer die gleiche Zahl.
- a) Bei einem echten Bruch ist der Zähler kleiner als der Nenner.
b) Bei einem unechten Bruch ist der Zähler größer als oder gleich groß wie der Nenner. Unechte Brüche können wir in gemischte oder in ganze Zahlen umwandeln.
c) Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einer Bruchzahl.
- Gleichnamige Brüche sind verschiedene Brüche, die den gleichen Nenner haben.
Wir können sie zusammenrechnen oder voneinander abziehen.
- Einen Bruch erweitern bedeutet, ihn in kleinere Teile zu zerlegen. Die Menge bleibt dabei gleich.
Wir merken uns: Erweitern heißt, Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl malnehmen.
- Einen Bruch kürzen bedeutet, kleinere Teile zu größeren Teilen zusammenzufügen. Die Menge bleibt dabei gleich.
Wir merken uns: Kürzen heißt, Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl teilen.
- Ungleichnamige Brüche gleichnamig machen heißt: Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) suchen! Nun wird jeder Bruch derart erweitert, dass alle das kgV als neuen Nenner erhalten.
- Brüche malnehmen, das ist der Renner: Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner.
Merke aber: erst musst du kürzen, und dich dann in die Arbeit stürzen.
- Willst du teilen durch 'nen Bruch, wird das Brüchlein umgestürzt, malgenommen und gekürzt.
Wenn du mit ganzen oder gemischten Zahlen teilen willst, wandle diese zuerst in Bruchzahlen um.
Es ist sinnvoll, dass die Schülerinnen und Schüler diese Bruchrechenregeln bzw. Merksätze zum Bruchrechnen in einen dafür vorgesehenen Merkhefter einfügen und sie mit Beispielen versehen:
