Orientierung im Zahlenraum

Ein Beitrag von Marcus Kraneburg

Erfolgreiches Rechnen basiert auf der Fähigkeit, sich in einem Zahlenraum orientieren zu können. Orientierung bedeutet, dass man wie bei einer Landkarte Bekanntes ausmachen kann, um sich Unbekanntes zu erschließen. Diese Logik ist die Grundlage aller Mathematik. Hat man hingegen keinerlei Orientierungspunkte, so kann man sich auch nicht zurechtfinden.

Dies gilt sowohl für den Zahlenraum bis 10 als auch bis zur 20 und zur 100. Diese Orientierung bringen manche Kinder mit, bei anderen muss sie dezidiert geschult werden und darf nicht dem Zufall überlassen werden. Dies kann mündlich, aber auch schriftlich geschehen. Die schriftliche Bearbeitung hat den Vorteil, dass insbesondere die langsameren Kinder zu ihrem Recht kommen. Diese sind u.a. gerade deswegen langsam, weil sie sich noch nicht genügend orientieren können.

Jeder schriftlichen Bearbeitung sollte allerdings eine gemeinsame mündliche Übung vorausgehen. Der Orientierungserfolg hängt maßgeblich davon ab, ob man sich die Orientierungspunkte auch ganz bewusst macht. Es geht nicht darum, reihenweise Aufgaben zu rechnen. Daher ist immer wieder die Frage notwendig: „Wie bist du zu diesem Ergebnis gekommen? Wie hast du das gerechnet? Was hast du entdeckt? Was hast du festgestellt? Welchen Weg hast du erkannt? …“

Wichtig: Das richtige Ergebnis kann meistens über ganz unterschiedliche Wege erreicht werden. Das sollten die Schülerinnen und Schüler auch immer wieder erfahren.

Worauf es ankommt:
(Je nach Zahlenraum, kann man die Aufgaben vergrößern)

  • Größer-kleiner:
    Die Schülerinnen und Schüler sollten sagen können, welche Zahl größer oder kleiner ist.
    Welche Zahl ist größer: 8 oder 6?
  • Zählen:
    Sie sollten von einer gegebenen Zahl an rückwärts bzw. vorwärts zählen können.
    Zähle von 3 bis 7 oder von 7 bis 3.
  • Nachbarschaften:
    Die Schülerinnen und Schüler sollten die Nachbarzahlen bestimmen können.
    Nenne den größeren oder kleineren Nachbarn von 6.
  • Zwei mehr – zwei weniger:
    Sie sollten ebenfalls den übernächsten Nachbarn kennen.
    Nenne den vorvorderen oder übernächsten Nachbarn von 5.
  • Verdoppeln und halbieren:
    Die Schülerinnen und Schüler müssen sich die Verdopplungen von 1-10 gedächtnismäßig merken. Ebenso die Halbierungen.
    Verdopple oder halbiere die Zahl 4.
  • Die Kraft der 5
    Die 5 hat den natürlichen Bezug zu unseren Fingern. Daher kommt ihr bei der Orientierung im Zahlenraum eine besondere Rolle zu. Eine Zerlegung der Zahlen 6 bis 10 in 5 + x sollte sicher gekonnt werden.
    Zerlege die Zahl 7 in 5 und ___
  • Die 10
    Unsere Zahlen sind nach dem 10er-System aufgebaut. Grundlage hierfür sind wiederum die Anzahl unserer Finger. Im Ergänzen bis zur 10 sollten die Kinder sicher sein.
    Wie viele muss ich zur 6 dazutun, um 10 zu erhalten?
  • Das Rechnen mit dem 10er
    Die Kinder sollten verstehen lernen, was passiert, wenn man eine 10 addiert oder subtrahiert oder auch multipliziert bzw. dividiert. Was ist 18 + 10? Was ist 1 x 4 / 1 x 40?
     

 

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