Mittelschwere Textgleichungen V

Solche Textgleichungen eignen sich wunderbar, um ins Denken zu kommen. Erst sind sie ganz einfach, aber sie können auch recht anspruchsvoll werden. Sie bieten einen guten Ausgleich zu linearen Gleichungen, die häufig nach Muster zu rechnen sind.

 

1.) Wie heißen die drei aufeinanderfolgenden Zahlen, deren Summe 3705 ist?

x + (x + 1) + (x + 2) = 3705            x = 1234

 

2.) Die Summe dreier aufeinanderfolgenden geraden Zahlen ist 10374. Wie heißen die Zahlen?

x + (x + 2) + (x + 4) = 10374           x = 3456

 

3.) Von drei Zahlen ist die zweite doppelt so groß wie die erste. Die dritte ist so groß wie die erste und zweite zusammen. Wie heißen die drei Zahlen, wenn ihre Summe 102 beträgt?

x + 2 x + 3 x = 102                           x = 17

 

4.) Vier Zahlen haben als Summe 74. Die erste ist um 5 kleiner als die zweite. Die dritte ist um 12 größer als die zweite und um 7 kleiner als die vierte. Wie heißen die vier Zahlen?

(x - 5) + x + (x + 12) + (x + 19) = 74    x = 12

 

5.) Addiert man zu 76 das 7-fache einer Zahl, so ist das Ergebnis das 26-fache der gesuchten Zahl.

76 + 7 x = 26 x                                 x = 4

 

6.) Wenn man vom 12-fachen der gesuchten Zahl 40 subtrahiert, so erhält man das 4-fache der gesuchten Zahl.

12 x - 40 = 4 x                                  x = 5

 

7.) Man erhält das Fünffache einer Zahl, wenn man zum Doppelten der Zahl die Zahl 36 addiert.

2 x + 36 = 5 x                                  x = 12

 

8.) Der dritte Teil einer ganzen Zahl vermindert um 12 ist gleich dem Dreifachen der  Zahl.

1/3 x - 12 = 3 x                               x = - 9/2

 

9.) Das Dreifache einer Zahl ist um 16 kleiner als das Fünffache derselben Zahl.

3 x + 16 = 5 x                                  x = 8

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